已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比
题目
已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比
答案
设an=a*q^(n-1) 因为b1=a1,则可设bn=a+(n-1)*d
由b3=a2 得 a+2d=aq
由b7=a3 得 a+6d=aq^2
(aq-a)/2=(aq^2-a)/6
3q-3=q^2-1
q^2-3q+2=0
q=1或2
公比为1 或2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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