已知a=(2sinx,cos2x),b=(根号3cosx,1)(x=R),若f(x)=a*b的最大值为M,最小正周期为T

题目

已知a=(2sinx,cos2x),b=(根号3cosx,1)(x=R),若f(x)=a*b的最大值为M,最小正周期为T
若有10个互不相等的正数xi满足f（x)=M,且xi<10π（i=1,2…,10）,求x1+x2+…+x10

答案

a*b=6sinxcosx+cos2x =√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
所以最小正周期为T=2π/2=π
当x=π/6+kπ时f(x)有最大值2
由于有10个互不相等的正数xi满足f（x)=M,且xi