已知x为奇数，且x−69−x=x−69−x，求1−2x+x2+3x−1的值．

题目

已知x为奇数，且

x−6 9−x

=

x−6

9−x

，求

1−2x+x2

+

3x−1

的值．

答案

根据题意得x-6≥0且9-x＞0，解得6≤x＜9，
而x为奇数，
则x=7，
所以原式=

(x−1)2

+

3x−1

=x-1+

3x−1

=7-1+

3×7−1

=6+2

5

．

先根据二次根式有意义的条件得到x-6≥0且9-x＞0，解得6≤x＜9，则x=7，然后把x的值代入计算即可．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．