已知关于x的一元一次方程kx+x=2+1(k≠1).当k为哪些整数值时,此方程的解也为整数?

题目

已知关于x的一元一次方程kx+x=2+1(k≠1).当k为哪些整数值时,此方程的解也为整数?

答案

kx+x=2+1,
——》x=3/(k+1),
3=1*3=(-1)*(-3),
——》k+1=1,即k=0,x=3,
k+1=3,即k=2,x=1,
k+1=-1,即k=-2,x=-3,
k+1=-3,即k=-4,x=-1.