方程x²-(a+4)x+3(a+1)=0的两个根均大于1的充要条件是a满足什么条件

方程x²-(a+4)x+3(a+1)=0的两个根均大于1的充要条件是a满足什么条件

题目
方程x²-(a+4)x+3(a+1)=0的两个根均大于1的充要条件是a满足什么条件
答案
1
解方程
x²-(a+4)x+3(a+1)=0
(x-3)(x-a-1)=0
x1=3,x2=a+1
a+1>1
a>0
2
不解方程
a+4>2
3(a+1)>1
a>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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