一棵树T有5个度数为2的结点,3个度数为3的结点,4个度数为4的结点,2个度数为5的结点其余均是度数为1的结点,问T有几个度为1的结点.（计算题）

题目

一棵树T有5个度数为2的结点,3个度数为3的结点,4个度数为4的结点,2个度数为5的结点其余均是度数为1的结点,问T有几个度为1的结点.（计算题）

答案

设度数为1的结点有x个,则结点个数共 x+5+3+4+2个.由于树的边数是结点数减1,故树的边数为x+5+3+4+2-1,该树的所有结点总度数为
x+5*2+3*3+4*4+2*5
结点总度数等于边数的2倍,故得方程
x+5*2+3*3+4*4+2*5=2(x+5+3+4+2-1)
解得 x+45=2(x+13)
x=19
故度数为1的结点有19个.