高一数学集合方面的两个题,
题目
高一数学集合方面的两个题,
1.函数f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恒有f{f(x)}=x 则m=
2.已知集合A={x∈R|x^2+4x=0},B={x∈R|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},且A∪B=A,试求a的取值范围.
答案
1.f[f(x)]=m[mx/(4x-3)]/{4[mx/(4x-3)]-3}
=m²x/[4mx-3(4x-3)]
=m²x/(4mx-12x+9)=x
m²x=(4m-12)x²+9x
4(m-3)x=m²-9=(m-3)(m+3)恒成立
则m=3
2.x²+4x=0 x(x+4)=0
解得x=0或-4
所以A={0,-4}
如果A∪B=A
1.B为空集时,方程无解
判别式=[2(a+1)]²-4(a²-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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