已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（　　） A.−12 B.−32 C.12 D.32

题目

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=π，则cos（a₂+a₈）的值为（　　）
A. −

1

2

答案

因为{a_n}为等差数列，且a₁+a₅+a₉=π，由等差数列的性质；
所以有a₅=

π

3

，
所以a₂+a₈=

2π

3

，故cos（a₂+a₈）=-

1

2

故选  A．