一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，问这个是多少？

题目

一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，问这个是多少？

答案

第一个平方数为b²，第二个平方数为a²，由题意得：
b²+100=a²+63，
a²-b²=100-63=37，
即：a²-b²=37=37×1
考虑同奇偶性，可知a=19，b=18，
这个数为a²+63=19×19+63=424；
答：这个数是424．