已知x>2,求函数f(x)=(x的平方-4x+5)/(x-2)的最小值,用不等式的方式解答
题目
已知x>2,求函数f(x)=(x的平方-4x+5)/(x-2)的最小值,用不等式的方式解答
答案
先把分子配方得到:=(x^2-4x+4+1)/(x-2)=x-2+1/(x-2)
因为x>2所以x-2>0 令t=x-2 则原式等于t+1/t 均值不等式(对勾函数)
求得最小值=2根号下(t*1/t)=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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