两元一次方程

题目

两元一次方程
已知方程组ax+5y+c=10 ① 4x-by+2d=12 ② 小亮把方程①中的a抄错了 小明把方程②中的b抄错了,小亮的方程组解x=1 y=1 小明解为x=-1 y=-1 正确的解x=2 y=2你知道原题的abcd的值吗?

答案

小亮抄错a,把他的解带入②中,对于b和d是正确的,所以得 4-b+2d=12
小明抄错b,把他的解带入①中,对于a和c是正确的,所以得 -a -5+c=10
再将正确的解带入方程组,得 2a+10+c=10 8-2b+2d=12
联立 2a+10+c=10 和-a -5+c=10 可以解出a=-5 c=10
联立 4-b+2d=12 和 8-2b+2d=12 可以解出b=4 d=6
其实就是个思维的问题,所有的解就是已知,ABCD全部当成未知数,但是要保证已知是符合方程的