函数f(X)=ax^3+bx^2-3x在x=1,-1是取得极值,求函数的单调区间
题目
函数f(X)=ax^3+bx^2-3x在x=1,-1是取得极值,求函数的单调区间
过程要有哈
答案
f'(x)=3ax^2+2bx-3
3a+2b-3=0 a+b-3=-1
所以a=-1 b=3
所以f'(x)=-3x^2+6x-3
所以f(x)在(负无穷大,1】为减函数,在【1,正无穷大)是增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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