直径为1.4m的飞轮,每小时按逆时针方向旋转24000转,求：

题目

直径为1.4m的飞轮,每小时按逆时针方向旋转24000转,求：
（1）飞轮每秒转过的弧度数;
(2)轮周上一点每秒转过的弧长：
(3)轮周上一点转动2000°所经过的路程.

答案

最后结果我都以分数表示
1.每秒钟转过的弧度数,即求角速度 w=（24000×2×π）÷（60×60）=40π/3
2.轮周上一点每秒转过的弧长,即求线速度 v=w×r=40×π/3×（1.4÷2）=28π/3
3.先将2000°转换成弧度,2000°=2000π/180=100π/9,
求转过2000°所需时间 t=100π/9÷w=100π/9×3/40π=5/6
最后求这段时间内某点经过的路程 s=vt=28π/3×5/6=70π/9