已知X-Y不等于0,X^2-X=7,Y^2-Y=7,求X^3+Y^3+X^2Y+XY^2的值
题目
已知X-Y不等于0,X^2-X=7,Y^2-Y=7,求X^3+Y^3+X^2Y+XY^2的值
不要用韦达定理,
我知道x+y=1,但不明白为什么xy=-7
不要复制别人的给我
答案
设X,Y为方程:xx-x-7=0的根X+Y=1,XY=-7.XX+YY=(X+Y)(X+Y)-2XY=1+14=15XXX+YYY+XXY+XYY=X(XX+YY)+Y(XX+YY)=(X+Y)(XX+YY)=1*15=15
那下面这一步明白么,
x^3+y^3+x^2y+xy^2
=(x+y)(x^2+y^2-xy)+xy(x+y)
=1*(x^2+y^2-xy)+xy*1
=x^2+y^2
再根据X^2-X=7,Y^2-Y=7
得出X^2=7+x y^2=7+y
带入x^2+y^2就行了了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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