如图所示,高度为L,横截面积为S的物块浮在盛水的杯子中,此时杯内的水高度恰好也为L.已知杯子的横截面积为2S,水的密度为P0,物块的密度为水的一半.先用外力将物块按至杯底,则外力所做的功至少是?

题目

如图所示,高度为L,横截面积为S的物块浮在盛水的杯子中,此时杯内的水高度恰好也为L.已知杯子的横截面积为2S,水的密度为P0,物块的密度为水的一半.先用外力将物块按至杯底,则外力所做的功至少是?
图画不上

答案

这个可以这么理解,当物体放在水中的时候水的重心是在中间位置,也就是L/2的高度,这个时候物体有一半是浮在水上的,这部分的体积为LS/2,当他全部按下去后水位高度将上升L/4,这个时候水的重心就处于现在的中心位置也就是5L/8,比先前上升了L/8,整体的重量就等于2S*L*P0.
全部所做的功P=2S*L*P0*L/8=S*L*L*P0/4