一个长方体的长与宽的比为5﹕2,高为5cm,表面积为40cm2.画出这个长方体的展开图.
题目
一个长方体的长与宽的比为5﹕2,高为5cm,表面积为40cm2.画出这个长方体的展开图.
答案
设该长方体的长为5xcm、宽为2xcm,
由题意,得2(5x×2x+5×5x+2x×5)=40,
整理,得2x
2+7x-4=0,
解得x
1=0.5,x
2=-4(不合题意,舍去)
所以可设长方体的长为2.5cm,宽为1cm,高为5cm.
长方体的展开图如图所示:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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