2x2+3y2≤6,求证x+2y≤根号11
题目
2x2+3y2≤6,求证x+2y≤根号11
要用柯西不等式解,
答案
关键是凑!
根据柯西不等式
x+2y=(1/√2)*(√2x)+(2/√3)*(√3y)≤√[(1/2+4/3)(2x^2+3y^2)]=√11
得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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