如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站

题目

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

答案

设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE²=CE²，
由勾股定理，得15²+x²=10²+（25-x）²，x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．