如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG、BDH的圆心角∠DAG、∠DBH都等于90度．求阴影部分图形的面积．

题目

如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG、BDH的圆心角∠DAG、∠DBH都等于90度．求阴影部分图形的面积．

答案

∵△ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，∴AD=BD=AE=WB=1，∠CAB=∠CBA=45°，∵EF⊥AB，WS⊥AB，∴△AEF与△WSB都是等腰直角三角形，有△AEF≌△WSB，AF=EF=WS=BS=AEsin45°=22S扇形AGD=S扇形BDH=14π•AD2=1...