上午7:00,一列火车在A城的正北240千米处,以120千米/小时的速度驶向A城.同时,一辆汽车在A城的正东120千米处,以120千米/小时的速度向正西方向行驶.假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不
题目
上午7:00,一列火车在A城的正北240千米处,以120千米/小时的速度驶向A城.同时,一辆汽车在A城的正东120千米处,以120千米/小时的速度向正西方向行驶.假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变,问何时火车和汽车之间距离最近?最近距离是多少千米?当火车与汽车距离最近时,汽车是否已过铁路与公路的立交处?
答案
设x小时两车之间距离为s,可列
s=(240-120x)^2+(120-120x)^2
=14400(2x^2-6x+5)
当x=1.5时,s取得最小值
此时火车还没到A城,距离A城60Km,汽车已经过A城,超过60Km
所以两车之间距离为60*根号2即为84.8Km
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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