已知二次函数y=x^2+bx-5的图像与x轴有两个交点,且着两个交点间的距离为6.求b的值

题目

已知二次函数y=x^2+bx-5的图像与x轴有两个交点,且着两个交点间的距离为6.求b的值

答案

b=±4
y=x^2+bx-5的图像与x轴有两个交点
则x^2+bx-5=0有实数解
根据维达定理
x1+x2=-b
x1x2=-5
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=b^2+20=6^2
b^2=16
b=±4