已知k、a都是正整数，2004k+a、2004（k+1）+a都是完全平方数．（1）请问这样的有序正整数（k，a）共有多少组？（2）试指出a的最小值，并说明理由．

题目

已知k、a都是正整数，2004k+a、2004（k+1）+a都是完全平方数．
（1）请问这样的有序正整数（k，a）共有多少组？
（2）试指出a的最小值，并说明理由．

答案

（1）设2004k+a=m2，①2004（k+1）+a=n2，②这里m、n都是正整数，则n2-m2=2004．故（n+m）（n-m）=2004=2×2×3×167．注意到，m+n、n-m的奇偶性相同，则n+m=1 002n-m=2 或n+m=334n-m=6...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知k、a都是正整数，2004k+a、2004（k+1）+a都是完全平方数． （1）请问这样的有序正整数（k，a）共有多少组？ （2）试指出a的最小值，并说明理由．