解分式方程：x/x+1-6/x2-1=1

题目

解分式方程：

x+1

答案

分母因式分解，得

x+1

(x+1)(x-1)

=1，
方程两边同乘（x+1）（x-1），
得x（x-1）-6=（x+1）（x-1），
解得x=-5．
检验：当x=-5时，（x+1）（x-1）≠0．
∴x=-5是原分式方程的解．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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