已知|a向量|=3,|b向量|=2,|a向量+b向量|=根号19,求a向量与b向量的夹角,
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已知|a向量|=3,|b向量|=2,|a向量+b向量|=根号19,求a向量与b向量的夹角,
题目
已知|a向量|=3,|b向量|=2,|a向量+b向量|=根号19,求a向量与b向量的夹角,
答案
|a+b|=√19,平方得a²+2ab+b²=19
所以2ab=19-a²-b²=6
ab=3
所以|a|*|b|*cos
=3
cos
=1/2
所以
=60°
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