梯形ABCD中,若AD∥BC,AB=DC,角ACB=40°,角ACD=30°,如果BC=5,连接BD求AC,BD的长

题目

梯形ABCD中,若AD∥BC,AB=DC,角ACB=40°,角ACD=30°,如果BC=5,连接BD求AC,BD的长

答案

∠bcd=30°+40°=70°
∴∠adc=110°
∵ad‖bc
∴∠dac=∠acb=40°
∵ab=dc∴是等腰梯形
∴∠adb=∠dac=40°
∴∠bdc=110°-40°=70°=∠bcd
∴bd=bc=5
又是等腰梯形
∴ac=bd=5