已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1,(m为常数,且m>0）

题目

已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1,(m为常数,且m>0）
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1,若f(x)在(负无穷,0)上为增函数,求m的取值范围

答案

求个导f'(x)=3x^2+2mx-m^2
在负无穷大到0上,这个导数的值一定大于或者等于0
解不等式得到,如果m>=0时,x<=-m/3或x>=m
m<=0时,x>=-m/3或x<=m
可是此时,我们只针对x为负数的情况,所以当
m>=0时,-m/3>=0
m<=0是,m>=0
所以m只可能是0