已知函数f(x)=lg(2^x-b)(b为常数),若x属于[1,正无穷)时,f(x)>=0恒成立,则b的范围?
题目
已知函数f(x)=lg(2^x-b)(b为常数),若x属于[1,正无穷)时,f(x)>=0恒成立,则b的范围?
答案
即函数的最小值大于等于0恒成立
即(2^x-b)≥1,当x属于[1,+oo)时恒成立
即(2^x-b)在x属于[1,+oo)时的最小值≥1
(2^x-b)的最小值为2-b
所以2-b≥1
所以 b≤1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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