已知集合A={p|x2+2（p-1）x+1=0，x∈R}，求集合B={y|y=2x-1，x∈A}．

题目

已知集合A={p|x²+2（p-1）x+1=0，x∈R}，求集合B={y|y=2x-1，x∈A}．

答案

若x²+2（p-1）x+1=0有根，
则△=4（p-1）²-4≥0，
解得p∈（-∞，0]∪[2，+∞），
即集合A=（-∞，0]∪[2，+∞），
故集合B={y|y=2x-1，x∈A}=（-∞，-1]∪[3，+∞）