小明用两根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形长方形和圆形,他们围城的面积一样大吗?要算式
题目
小明用两根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形长方形和圆形,他们围城的面积一样大吗?要算式
答案
不一样.
1.
正方形边长a,周长C=4*a,所以a=C/4=62.8/4=15.7(厘米)
正方形面积S=a*a=246.49(平方厘米)
2.
正方形是特殊的长方形,如果规定长方形的长一定大于宽,那么其面积一定小于周长相等的正方形.这可以利用两个数的和一定,这两个数差越大,它们的积越小得知.
3.
圆周长C=2*pi*R,所以R=C/(2*pi)=62.8/(2*3.14)=10(厘米)
圆面积S=pi*R*R=3.14*10*10=314（平方厘米）
综上,周长相等时,围成的面积不一样,圆形>正方形>长方形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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