已知α，β均为锐角，且tanα=1/2，tanβ=1/3，求α+β的度数．

题目

已知α，β均为锐角，且tanα=

1

2

答案

tan（α+β）=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

=

1 2 + 1 3

1− 1 2 × 1 3

=

5

6

×

6

5

=1，
又∵α，β都是锐角，
∴α+β=135°或45°．
∵tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

∴α，β都小于45°
∴α+β=45°．