一串数1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、…称为帕多瓦数列，请陈述这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数_和第18个数_．

题目

一串数1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、…称为帕多瓦数列，请陈述这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数______和第18个数______．

答案

a₄=a₁+a₂，a₅=a₂+a₃，
从第四个数开始，每一个数都是它前边第二个数和前边第三个数的和，即：
a_n=a_（n-2）+a_（n-3）．
因此 a₁₄=a₁₁+a₁₂=12+16=28；
a₁₅=a₁₂+a₁₃=16+21=37；
a₁₆=a₁₃+a₁₄=21+28=49；
a₁₇=a₁₄+a₁₅=28+37=65；
a₁₈=a₁₅+a₁₆=37+49=86；
故答案为：28，86．