在做一道物理题时遇到一个变系数三阶微分方程,本人数学太差,

题目

在做一道物理题时遇到一个变系数三阶微分方程,本人数学太差,
(d^3 y)/(dx^3 )=axy,a是常数

答案

d^3y/y=axd^3x
d^2(lny)=(a/2)d^(x^2)+c0
d(ylny-y)=(a/6)d(x^3)+c0x+c1
y^2lny/2-3y^2/4=ax^4/24+c0x^2/2+c1x+c2