已知函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为（-∞,0],则实数a的值是?不要复制的答案

题目

已知函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为（-∞,0],则实数a的值是?不要复制的答案

答案

定义域为R,而值域不是R,所以他不是直线
所以a-2不等于0,是二次函数
配方
y=(a-2)(x+1)²-(a-2)-4
有最大值0
则开口向下,a-2<0,
且最大值=-(a-2)-4=0
a=-2,符合a-2<0
所以a=-2