三角形ABC内cosBcosC-sinBsinC=1/2 a=2√3, b+c=4 求ABC面积

题目

三角形ABC内cosBcosC-sinBsinC=1/2 a=2√3, b+c=4 求ABC面积
角A我已经求出来了 120°

答案

a^2=12,(b+c)^2=16
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc
12=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc=16-bc
bc=4
S△ABC=bcsinA/2=3^(1/2)