已知：对∀属于R,方程cos2x+sinx-3+a=0有解,求a的取值范围.

题目

已知：对∀属于R,方程cos2x+sinx-3+a=0有解,求a的取值范围.

答案

a=-cos2x-sinx+3
=2sin²x-1-sinx+3
=2sin²x-sinx+2
=2(sinx -1/4)²+15/8
sinx=1/4时,a有最小值15/8
sinx=-1是,a有最大值5