直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x（x大于0）上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于E,PN垂直Y轴于N,交AB于F.

题目

直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x（x大于0）上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于E,PN垂直Y轴于N,交AB于F.
1,直接写出用含a,b的代数式表示E、F两点的坐标及三角形EOF的面积.
2,求证 三角形AOF相似于三角形BEO
3,当P在曲线上移动时,三角形OEF随之变动,那么三角形OEF的三个内角中,是否也都在变动呢?若有保持大小不变的角,求出它的大小,若没有,说明理由.
看题应该可以画出图的.
65765776756你不会干嘛回答呀 零回答的问题才会有人进啊= =

答案

容易求得A（1,0）,B（0,1）∵P(a,b)在y=(1/2)x上,∴2ab=1,于是(√2)b:1=1:(√2)a1.显然有E（a,1-a),F（1-b,b)∵△ABO中,OA=OB=1,∠AOB=90º,AB=√2,作OD⊥AB于D,则OD=(√2)/2,利用两点距离公式易得EF=(√2)(a+b+...