求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) 当x趋于0的值

题目

求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x)) 当x趋于0的值
求lim(3sinx+x^2cos(1/x))/((1+cosx)ln(1+x))
当x趋于0的值,

答案

在x趋于0的时候,1 cosx趋于2,而ln(1 x)等价于x,那么代入得到
原极限
=lim(3sinx x^2cos1/x)/2x
=lim1.5sinx/x 0.5x cos1/x
=1.5