已知a为有理数,那么代数式丨a-1丨+丨a-2丨+丨a-3丨+丨a-4丨的取值有没有最小值?如

已知a为有理数,那么代数式丨a-1丨+丨a-2丨+丨a-3丨+丨a-4丨的取值有没有最小值?如

题目
已知a为有理数,那么代数式丨a-1丨+丨a-2丨+丨a-3丨+丨a-4丨的取值有没有最小值?如
答案
这个很麻烦,要采取零点分段的方法:
①a<1
则原式=1-a+2-a+3-a+4-a=10-4a
∵10-4a>6
∴原式>6
②1≤a<2
则原式=a-1+2-a+3-a+4-a=8-2a
∵4<8-2a≤6
∴4<原式≤6
③2≤a<3
则原式=a-1+a-2+3-a+4-a=4
④3≤a<4
则原式=a-1+a-2+a-3+4-a=2a-2
∵4≤2a-2<6
∴4≤原式<6
⑤a≥4
则原式=a-1+a-2+a-3+a-4=4a-10
∵4a-10≥6
∴原式≥6
————————————————
综上所述,当2≤a<3时原式有最小值为4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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