一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑圆铁环的半径为R=20cm,环上有一个穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动,如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转(g取10m/s&sup
题目
一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑圆铁环的半径为R=20cm,环上有一个穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动,如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转(g取10m/s²),则小球相对环静止时与环心O的连线与O1O2的夹角 可能是()
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
答案
答案是C对.
设所求角度为θ ,对小球分析受力有重力和弹力,二力的合力方向是水平指向圆环的竖直轴的,由向心力公式得 F向=m*ω^2*(Rsinθ) ,且 F向/mg=tanθ
两式联立得 cosθ=g /(R*ω^2)=10/[0.2*10^2)=0.5 ,所以θ=60度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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