当X0=-1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式
题目
当X0=-1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式
答案是f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)=-1-(x+1)-(x+1)^2-……(x+1)^n +Rn(x).我想问的是为什么每一项下面不除以阶乘?
答案
泰勒公式每一项中都有一个f(x0)的高阶导数,该导数的系数正好与下面的阶乘约成1,所以答案中没有除以阶乘.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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