已知点P是圆x²+y²=5上一动点 定点Q（0,-1）求线段PQ中点的轨迹方程 要详细过程 快啊啊啊

题目

已知点P是圆x²+y²=5上一动点 定点Q（0,-1）求线段PQ中点的轨迹方程 要详细过程 快啊啊啊

答案

设PQ中点为M(x,y)
设P(x0,y0)
利用中点坐标公式
2x=x0+0,2y=y0-1
∴ x0=2x,y0=2y+1
∵ P(x0,y0)在圆上,
∴ (2x)²+(2y+1)²=5
∴ 线段PQ中点的轨迹方程是x²+(y+1/2)²=5/4