如图在菱形abcd中,ae垂直bc于点e,ce等于1,且ae:bc=5:13.求四边形aecd的周长.
题目
如图在菱形abcd中,ae垂直bc于点e,ce等于1,且ae:bc=5:13.求四边形aecd的周长.
答案
由AB²=AE²+BE²,
其中AE/BC=5/13,
设AE=5t,BC=13t,CE=1
∴BE=13t-1,AB=BC,
由AB²=BE²+AE²,
(13t)²=(13t-1)²+(5t)²
169t²=169t²-26t+1+25t²,
25t²-26t+1=0,
(25t-1)(t-1)=0,
∴t=1,t=1/25(舍去,∵13t-1>0)
∴AB=13,四边形AECD周长L=5+1+13+13=32.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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