有一个边长为20cm的大正方体分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后表面积变为2454平方厘米那么挖掉的小立方体的棱长是多少cm?剩余部分的体积是多少立方厘米?

题目

有一个边长为20cm的大正方体分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后表面积变为2454平方厘米那么挖掉的小立方体的棱长是多少cm?剩余部分的体积是多少立方厘米?

答案

有一个边长为20cm的大正方体分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后表面积变为2454平方厘米那么挖掉的小立方体的棱长是多少cm?剩余部分的体积是多少立方厘米?小正方体一个面面积：
（2454-20×20×6）÷6
=（2454-2400）÷6
=54÷6=9平方厘米
9=3×3
所以小正方体棱长是3厘米.
剩余体积是：
20×20×20-3×3×3×3
=8000-81
=7919立方厘米