在△ABC,已知cos（A-B)+cosC=1-cos2C,且（a+b）（sinB-sinA)=asinB,试判断△ABC的形状.
题目
在△ABC,已知cos（A-B)+cosC=1-cos2C,且（a+b）（sinB-sinA)=asinB,试判断△ABC的形状.
答案
∵cosC=cos(-C)=-cos(180°-C)=-cos(A+B)cos2C=1-2sin^2(C)∴cos（A-B)+cosC=1-cos2C可转换为cos（A-B）-cos（A+B）=2sin^2C∵cos(A+B)=cosA·cosB-sinA·sinBcos(A-B)=cosA·cosB+sinA·sinβB所以cos（A-B）-cos（...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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