设二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x丨-1<x<3/1},则a=?,b=?

设二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x丨-1<x<3/1},则a=?,b=?

题目
设二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x丨-1<x<3/1},则a=?,b=?
答案
a0
令ax^2+bx+1=0
x1=[-b-(b^2-4a)^(1/2)]/2a
x2=[-b+(b^2-4a)^(1/2)]/2a
x1=-1
x2=3/1
a=-1/3
b=2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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