一根圆柱形木料长2米,如果将它拦腰截成两段,表面积就增加6.28平方米.原来这根木料的表面积是多少平方米?

一根圆柱形木料长2米,如果将它拦腰截成两段,表面积就增加6.28平方米.原来这根木料的表面积是多少平方米?

题目
一根圆柱形木料长2米,如果将它拦腰截成两段,表面积就增加6.28平方米.原来这根木料的表面积是多少平方米?
答案
圆柱的底面积:6.28÷2=3.14(平方米),
由圆的面积公式可知:设半径为r米,
      3.14×r2=3.14
3.14×r2÷3.14=3.14÷3.14
           r2=1
            r=1
所以圆柱的底面半径是1米,
圆柱的侧面积:2×3.14×1×2=12.56(平方米),
圆柱的表面积:12.56+3.14×2
=12.56+6.28
=18.84(平方米);
答:原来这根木料的表面积是18.84平方米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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