当x=____时,函数f(x)=(x-a1)^2+（x-a2）^2+.+（x-an)^2取最小值

题目

当x=____时,函数f(x)=(x-a1)^2+（x-a2）^2+.+（x-an)^2取最小值

答案

f(x)=nx²-2（a1+a2+……an）x+a1²+a2²+……an²配方后得f（x）=n（x²-2（a1+……an）x/n+（a1+a2+……an）²/n²）+a1²+……an²-（a1+a2+……an）²/n=n(x-(a1+……a...