已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.

已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.

题目
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.
答案
过A作AM∥BD,交CD的延长线于M.
∵AB∥DC,
∴DM=AB,∠AMC=∠BDC=30°,
又∵中位线EF=7cm,
∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,
又∵AC⊥BD,
∴AC⊥AM,
∴AC=
1
2
CM=7cm.
∵AH⊥CD,∠ACD=60°,
∴AH=AC•sin60°=
7
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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