任意取一线段AB.①过点B作BD垂直AB,使BD=二分之一AB②连结AD,在AD上截取DE=DB③在AB上截取AC=AE.问：这

题目

任意取一线段AB.①过点B作BD垂直AB,使BD=二分之一AB②连结AD,在AD上截取DE=DB③在AB上截取AC=AE.问：这
这时点C是线段AB上的一个？点

答案

黄金分割点
设BD=1,则：
因为AC=AE=√5-1
BC=2-(√5-1)=3-√5
所以BC/AC=(3-√5)/(√5-1)=(√5-1)/2 （分子分母同时乘以√5+1可得）