过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是_.
题目
过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是______.
答案
设所求圆的方程为x2+y2-2x-15+λ(2x-y+1)=0,
因为过直线2x-y+1=0和圆x2+y2-2x-15=0的交点的圆过原点,
所以可得-15+λ=0,
解得λ=15.
将λ=15代入所设方程并化简可得所求圆的方程为:x2+y2+28x-15y=0.
故答案为:x2+y2+28x-15y=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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